Maîtrisez le TRI pour booster la rentabilité de vos investissements #

Pourquoi le TRI surpasse les autres indicateurs de performance #

Le TRI se distingue d’indicateurs plus simples comme le taux de rendement brut, le ROI (Return on Investment) ou la seule valeur actuelle nette (VAN), car il internalise deux dimensions décisives : la chronologie des flux et la capacité à comparer des projets de durées différentes. Selon les guides de gestion financière d’éditeurs comme Sage France, éditeur de solutions comptables, le TRI est utilisé par une majorité d’entreprises industrielles de plus de 250 salariés pour filtrer leurs investissements productifs.

La logique est la suivante : le TRI est le taux d’actualisation qui rend la VAN égale à zéro. Autrement dit, si nous actualisons tous les flux futurs d’un projet à ce taux, la somme de ces flux est exactement égale au capital investi. Cela en fait un outil directement comparable au coût moyen pondéré du capital (CMPC ou WACC) calculé par les directions financières de groupes comme TotalEnergies, acteur de l’énergie ou LVMH, groupe de luxe.

• Par rapport à la VAN : la VAN exprime une création de valeur en montant absolu (en euros), ce qui est pertinent mais parfois difficile à comparer entre projets de tailles très différentes. Le TRI convertit cette information en un taux annuel, plus intuitif pour arbitrer entre plusieurs scénarios d’investissement.
• Par rapport au ROI simple : un ROI de 50 % sur 10 ans n’a rien à voir avec 50 % sur 2 ans. Le TRI, lui, incorpore la durée et l’échéancier détaillé des flux. Les guides d’investissement diffusés en 2024 par des plateformes comme Finary, spécialiste de l’agrégation patrimoniale, rappellent que le TRI reflète un taux de croissance annuel moyen, ce que ne fait pas un pourcentage global.
• Par rapport au délai de récupération (payback) : le délai de récupération ignore tout ce qui se passe après le retour du capital initial, et ne prend pas en compte la valeur temporelle de l’argent. Le TRI corrige ces deux angles morts, en valorisant chaque flux selon son année d’encaissement.

En contexte professionnel, notamment dans les groupes cotés du CAC 40, les comités d’investissement retiennent souvent un couple VAN + TRI : la VAN pour mesurer la valeur absolue créée, le TRI pour apprécier la rentabilité relative et comparer des projets de taille et de durée hétérogènes. À notre avis, cette combinaison est la plus robuste pour des décisions d’envergure, surtout lorsque le coût du capital est bien connu.

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Formule exacte du taux de rentabilité interne décryptée étape par étape #

Sur le plan mathématique, le taux de rentabilité interne est défini comme la solution i de l’équation suivante :

I0 = ∑ (FTn / (1 + i)n) avec VAN = 0

où :

• I0 : coût initial de l’investissement (flux négatif à la date 0) ;
• FTn : flux de trésorerie net à la fin de l’année n (cash-flow opérationnel, plus valeur résiduelle) ;
• i : taux de rentabilité interne recherché ;
• n : nombre d’années de la durée de vie économique du projet.

Des sources professionnelles comme Compta Online, portail de la profession comptable, rappellent cette écriture en posant VAN = – I0 + ∑ FTn / (1 + TRI)n = 0. Le TRI est donc le taux d’actualisation qui égalise la somme actualisée des flux positifs et le coût initial. En pratique, nous ne trouvons pas ce taux par une simple manipulation algébrique, il s’agit d’une équation polynomiale dont la résolution analytique est rarement possible.

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Les services financiers de groupes comme Airbus, constructeur aéronautique basé à Toulouse, utilisent trois familles de méthodes pour trouver numériquement ce taux :

• Résolution itérative (méthodes de Newton-Raphson ou de bissection) dans des logiciels de type MATLAB ou Python (bibliothèque NumPy), particulièrement utile en ingénierie de projet et en modélisation financière.
• Interpolation linéaire entre deux taux d’actualisation encadrant le TRI, approche courante en contrôle de gestion, conformément aux pratiques décrites par des cabinets comme Dougs, cabinet d’expertise comptable en ligne.
• Fonction intégrée dans les tableurs de type Microsoft Excel ou Google Sheets, qui automatisent l’algorithme de recherche du taux annulant la VAN.

Interpolation linéaire pour estimer rapidement votre TRI #

Lorsque nous n’avons pas accès à un tableur ou à une calculatrice financière avancée, la méthode d’interpolation linéaire reste une technique efficace pour estimer le TRI à partir de deux taux d’actualisation dont on connaît la VAN. Cette approche est enseignée dans les écoles de commerce comme HEC Paris ou l’ESSEC et reste utilisée dans les PME pour des projets courants.

Le principe consiste à :

• choisir deux taux d’actualisation, i1 et i2, tels que la VAN soit de signe opposé : VAN(i1) > 0 et VAN(i2) < 0 ;
• approximer le TRI par une interpolation linéaire entre ces deux points :

TRI ≈ i1 + [ VAN(i1) × (i2 − i1) ] / [ VAN(i1) − VAN(i2) ]

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Un exemple repris par des plateformes spécialisées comme Compta Online illustre bien cette mécanique : pour un investissement de 100 000 € générant des flux annuels pendant 4 ans, la VAN est positive à 14 % et négative à 16 %. L’interpolation donne un TRI de l’ordre de 14,78 %, ce qui constitue une estimation déjà très proche du résultat obtenu avec Excel. À notre sens, cette technique reste parfaitement adaptée pour des analyses rapides et pédagogiques, à condition de garder en tête qu’elle suppose une relation quasi linéaire de la VAN par rapport au taux dans l’intervalle choisi.

Calculez le TRI en Excel sans erreur en 3 clics #

Dans la pratique quotidienne, la plupart des directions financières, des cabinets de conseil et des investisseurs particuliers, qu’ils utilisent Microsoft 365 ou Google Workspace, recourent à la fonction intégrée TRI du tableur. Les documentations officielles de Microsoft Corporation, éditeur d’Excel, confirment que cette fonction implémente une méthode itérative robuste.

La syntaxe standard est : =TRI(valeurs ; [estimation]).

• valeurs : plage contenant la série de flux de trésorerie, avec un premier flux négatif (investissement) suivi des flux positifs et/ou négatifs dans l’ordre chronologique.
• [estimation] : valeur initiale proposée du TRI, par exemple 0,10 pour 10 %; cet argument reste optionnel mais peut accélérer la convergence lorsqu’on s’attend à un résultat élevé, typiquement dans le capital-risque.

Un utilisateur qui étudie un projet immobilier avec un investissement initial de -200 000 €, puis des flux annuels de 12 000 € pendant 10 ans, complétés par une revente de 230 000 € en année 10, saisira les valeurs dans une plage (par exemple A1:A11), puis utilisera : =TRI(A1:A11). Les guides de cabinets comme Dougs montrent que cette approche donne immédiatement un taux annuel moyen intégrant loyers et plus-value, indispensable pour comparer ce projet à une alternative comme un portefeuille d’ETF MSCI World proposé par un courtier comme Amundi Asset Management.

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Choisissez le meilleur projet grâce au TRI le plus élevé #

Face à des projets mutuellement exclusifs – par exemple deux lignes de production dans des usines différentes de Lyon et Lille, ou deux opérations immobilières dans des quartiers distincts de Marseille –, la règle usuelle, enseignée en finance d’entreprise, consiste à privilégier le projet au TRI le plus élevé, sous réserve que ce taux dépasse le taux de rendement exigé ou le coût du capital.

Nous préconisons d’utiliser un tableau de comparaison clair, du type :

Projet	Investissement initial	TRI estimé	VAN à 8 %	Durée
Projet A – Machine industrielle	-500 000 €	11,5 %	+85 000 €	7 ans
Projet B – Extension logistique	-650 000 €	13,2 %	+60 000 €	5 ans

En raisonnant strictement au TRI, nous retiendrions le Projet B à 13,2 %. Néanmoins, la VAN plus élevée du Projet A signale une création de valeur absolue supérieure. Notre avis, partagé par beaucoup de directeurs financiers, est d’utiliser :

• le TRI comme critère de classement lorsque les projets ont une taille comparable ;
• la VAN comme critère principal lorsque la contrainte de capital n’est pas trop stricte, et que l’objectif est de maximiser la valeur créée en euros.

Erreurs fatales à éviter lors du calcul de votre TRI #

Les erreurs sur le TRI ne sont pas de simples imprécisions techniques : elles peuvent conduire une entreprise à engager plusieurs millions d’euros sur un projet sous-rentable. Les erreurs que nous rencontrons le plus souvent dans les modélisations, y compris chez des ETI, concernent la structure des flux et la cohérence des hypothèses.

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• Flux mal ordonnés ou signe erroné : un flux initial positif au lieu de négatif dans Excel inverse totalement l’interprétation et peut conduire à un TRI absurde (> 100 %). Les services de contrôle de gestion de groupes comme Bouygues, acteur du BTP et des télécoms, imposent des modèles standardisés pour limiter ce risque.
• Oubli des flux irréguliers : ne pas intégrer une grosse dépense de maintenance en année 7, ou une valeur résiduelle significative en fin de projet, fausse très fortement le TRI. Tout flux significatif sur la durée économique doit être consolidé dans la série utilisée.
• Durée de vie surestimée : projeter des flux de trésorerie sur 25 ans pour un équipement dont l’obsolescence technique probable est de 10 à 12 ans, comme certains matériels numériques, surévalue mécaniquement le TRI.
• Utilisation du TRI pour des flux non conventionnels : dans les projets où les signes des flux changent plusieurs fois (investissements complémentaires importants en cours de vie), la fonction TRI peut renvoyer plusieurs solutions, voire aucune, ce que signalent les manuels de finance d’entreprise édités par Economica ou Dunod.

Nous recommandons systématiquement une revue croisée des modèles financiers et un test de sensibilité du TRI à quelques hypothèses clés (niveau des flux, horizon, valeur finale). De nombreuses directions financières de groupes internationaux comme Sanofi, laboratoire pharmaceutique basé en France, imposent au moins un stress-test interne avant validation des chiffres présentés en comité d’investissement.

TRI versus taux exigé : la règle infaillible pour valider un investissement #

Le TRI prend tout son sens lorsqu’il est confronté à un taux de rendement exigé, qu’il s’agisse du coût moyen pondéré du capital (WACC), du taux d’emprunt bancaire ou du rendement cible fixé par un investisseur. La règle d’arbitrage utilisée par les sociétés de private equity comme Eurazeo, acteur français du capital-investissement, est claire : si le TRI est supérieur au taux exigé, la VAN est positive, le projet crée de la valeur.

• Si TRI > taux exigé (par exemple TRI 12 %, coût du capital 8 %) : la VAN est positive, le projet couvre le coût de ses ressources financières et crée un excédent économique.
• Si TRI = taux exigé : la VAN est nulle, le projet rémunère exactement le capital au coût ciblé, sans création nette de valeur.
• Si TRI < taux exigé : la VAN est négative, le projet détruit de la valeur, il est rationnel de le refuser ou de le renégocier.

Pour un investisseur immobilier financé à un taux nominal fixe de 4,2 % sur 20 ans auprès d’une banque comme le Crédit Agricole, un projet affichant un TRI de 6,5 % peut paraître acceptable, mais, à notre avis, le couple rendement/risque devient discutable par rapport à une alternative liquide comme des obligations d’État françaises OAT 10 ans si leur rendement dépasse déjà 3 %. L’arbitrage doit donc toujours confronter le TRI non seulement au coût du capital, mais aussi aux rendements de marché disponibles.

Adaptez le TRI à l’immobilier et aux SCPI pour des rendements optimisés #

Dans l’immobilier locatif résidentiel ou commercial, ainsi que dans les SCPI (Sociétés Civiles de Placement Immobilier), le TRI est devenu un indicateur standard. Des portails spécialisés comme MeilleureSCPI.com ou Meilleurtaux Placement publient chaque année des TRI historiques sur 10, 15 ou 20 ans pour comparer les véhicules. Entre 2013 et 2023, plusieurs SCPI de rendement ont ainsi affiché des TRI annualisés supérieurs à 5 %, en intégrant dividendes et revalorisation des parts.

Le calcul adapté à l’immobilier intègre :

• Le prix d’acquisition frais inclus : prix net vendeur + frais de notaire + éventuels travaux initiaux, souvent autour de 7 à 8 % du prix pour les frais en France.
• Les loyers nets perçus chaque année, après charges de copropriété non récupérables, assurance, entretien courant.
• La valorisation finale ou prix de revente, nette des frais d’agence, après une durée de détention réaliste (souvent 10 à 20 ans en immobilier résidentiel).

Pour les SCPI distribuées par des maisons de gestion comme Primonial REIM ou La Française REM, le TRI intègre les dividendes annuels (souvent affichés comme distribution sur valeur de marché ?) et la variation du prix de part. Un investisseur ayant acquis pour 50 000 € de parts en 2010, percevant en moyenne 4,5 % de dividendes par an et constatant une hausse de 20 % du prix de part en 15 ans, obtiendra un TRI annualisé voisin de 5,2 à 5,5 %, selon le profil de réinvestissement des dividendes.

TRIM : l’évolution du TRI qui intègre le réinvestissement réel #

Le TRIM (Taux de Rentabilité Interne Modifié), ou MIRR (Modified Internal Rate of Return) dans la littérature anglo-saxonne – utilisé par des institutions comme la World Bank ou le Fonds Monétaire International (FMI) –, a été développé pour corriger une hypothèse implicite du TRI classique : celle d’un réinvestissement des flux intermédiaires au même taux que le TRI lui-même, ce qui est rarement réaliste pour des TRI supérieurs à 15 ou 20 %.

Le TRIM repose sur deux taux distincts :

• un taux de financement, pour actualiser les sorties de fonds (souvent le coût de la dette ou le WACC) ;
• un taux de réinvestissement, pour capitaliser les flux positifs jusqu’à la fin du projet, généralement aligné sur un taux de marché crédible (taux sans risque + prime de risque raisonnable).

La formule conceptuelle est : TRIM = (FV des flux positifs réinvestis / VA des flux négatifs actualisés)1/n − 1, où FV désigne la valeur future et VA la valeur actuelle. En pratique, des suites logicielles comme Microsoft Excel proposent la fonction TRI.PAIEMENTS (ou MIRR en version anglaise), qui prend explicitement en argument un taux de financement et un taux de réinvestissement. À notre sens, le TRIM offre une vision plus réaliste de la performance lorsque les flux intermédiaires sont significatifs et réinvestis à un taux bien inférieur au TRI du projet, ce qui est fréquent dans les contextes de taux bas observés en zone euro entre 2015 et 2021.